2019下半年河南教师资格考试《高中数学学科知识与能力》参考答案（二）

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　　五、案例分析题(本大题1小题，20分)

　　16.参考答案：

　　(1)①错误之处：学生忽略了直线方程的点斜式存在局限性，只能表示斜率存在的直线方程.因此在计算过程中没有讨论斜率不存在的情况，导致结果缺少一种情况.

　　②原因：对于直线方程的表达形式的细节认识不深刻忽略了直线方程的点斜式存在局限性，只能表示斜率存在的直线方程.而学生根据直线和圆相切是圆心到直线的距离等于半径，设直线的点斜式方程，进行求解，未讨论直线斜率不存在的情况，所以出现错误.

　　(2)设置问题的时候，组要关注学生的学习状态随时调整引导问题的难度做到问题设置难度适中循序渐进并具有启发性.

　　因此在针对该题目的教学时，首先会设置如下几个问题帮助学生梳理解题思路

　　问题1：从几何或代数的角度思考直线和圆相切，具有什么特点呢?

　　预设：从几何的角度出发，是圆心到直线的距离等于圆的半径，且交点只有1个.

　　从代数的角度出发，是圆的方程与直线方程联立后的方程有两个相等的实根距离等于圆的半径.

　　问题2：那么根据大家刚刚的思考结果，大家根据题干作图，观察一下符合条件的直线有几条?分别又具有什么特征呢?

　　预设：2条，一条斜率存在，一条斜率不存在

　　问题3：通过这个结果你得到什么启示，在完成这个题目的解析的时候需要注意什么呢?

　　预设：需要先讨论斜率不存在的时候是否符合题意，再设出直线的点斜式进行求解.

　　六、教学设计题(本大题1小题，30分)

　　17.参考答案

　　(1)教学重点：理解导数概念的建立及其几何意义

　　教学重点之所以这样设计是为了针对本节知识中最重要最核心的问题，结合新课程标准的要求，对于导数概念的学习最重要的就是理解导数的概念和它的几何意义的学习，因此设计了如上的教学重点.

　　(2)导入：通过复习瞬时速度、切线的斜率的求法引导学生从函数的角度思考函数的增量与自变量增量之间比的极限，从而引出导数的本节标题.

　　(设计意图：通过复习导入可以准确地将新旧知识建立联系，并且抽象与具体相结合的好处在于加深对导数概念的理解，在已有的知识水平上有一个新知识的学习可以激发学生对导数的学习兴趣)