2019下半年河南教师资格考试《高中数学学科知识与能力》参考答案（一）

时间：: 2019-11-07 09:14:38
作者：: 尚老师
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来源：: 河南教师资格证考试

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　　2019年下半年中小学教师资格考试

　　《高中数学学科知识与能力》考生回忆版参考答案

　　一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

　　1.答案：A.

　　2.答案：A.

　　3.答案：B.

　　4.答案：C.

　　5.答案：D.必有

　　个行向量线性无关.

　　6.答案：C.

　　7.答案：D.4条.解析：向量理论具有神格的数学内涵，丰富的物理背景，向量既是代数研究对象也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁。向量是描述直线、曲线、平面、以及高维空间数学问题的基本工具，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥重要作用。本单元的学习可以帮助学生理解平面向量的几何意义和代数意义，掌握平面向量的概念、运算、向量基本定理以及向量的应用，用向量语言、方法和解决现实生活、数学和物理的问题，故本题选：D。

　　8.答案：B.演绎推理。解析：数学归纳法是一种证明方法，是一种演绎推理方法，它的基本思想是递推思想。故选：B。

　　二、简答题(本大题共5小题，每题7分，共35分)

　　(2)在该种变换下，不变的性质：都是中心对称图形和轴对称图形，都是在某条件下点的轨迹所形成的对称图形;变化的性质：图形的形态发生了变化，不再以原点为中心点，不再与坐标轴相交，图形距离中心点的距离都相等。

　　12.参考答案：

　　(1)微积分是数学学习中的重要基础课程，贯穿整个数学学习的始终.故在学习微积分时可以收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流;体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值.

　　(2)“杨辉三角”在中国数学文化史中有着特殊的地位，它蕴含了丰富的内容，还科学地揭示了二项展开式的二项式系数的构成规律，由它还可以直观看出二项式定理的性质.故可以在二项式定理中介绍我国古代数学成就“杨辉三角”，有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值，从而提高文化素养和创新意识.

　　13.参考答案：

　　数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力.数学建模过程大致分为以下几个过程：

　　模型准备：在模型准备的过程中，我们要了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握研究对象的信息，并能够运用数学语言描述研究对象.

　　模型假设：依据研究对象的信息和建模的目的，对研究问题通过间接明了的语言进行问题假设.

　　建立模型：根据假设，对于研究问题通过数学语言、公式依靠数学工具建立各部分之间的联系，能够建立起数学模型结构.

　　解决模型：获取研究对象数据资料，对资料进行分析，对模型的所有参数做出计算.

　　分析模型：对所得的结果进行数学上的分析.

　　检验模型：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性.如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释.如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程.

　　三、解答题(本大题1小题，10分)